L'aritmetica e lo studio delle "particelle fondamentali" della sua struttura moltiplicativa, cioè dei numeri primi, si prestano particolarmente benealle congetture. Spesso, dopo una primia fase "sperimentale", il matematico, amatore o professionista, scopre una regola o un embrione di legge generale nell'universo caotico dei numeri, che va ad aggiungersi alla moltitudine di enigmi che resistono, alcuni da secoli, alla sagacia della comunità scientifica.
