Fiocco di neve di Koch

 

Fiocco di neve di Koch

(con piccola introduzione sui frattali)

 

Gli oggetti della natura (alberi, montagne, nuvole, foglie, felci etc. ) hanno forme irregolari e non è sempre possibile studiarli usando le proprietà della geometria euclidea. Questo ha portato il matematico Benoit B. Mandelbrot nel 1982 a pensare ad un nuovo tipo di geometria: la geometria frattale. Il termine frattale fu coniato dallo stesso Mandelbrot e ha origine nel termine latino fractus, poichè la dimensione di un frattale non è intera, ma frazionaria. Ma cos’è un frattale? La definizione più semplice e intuitiva lo descrive come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Ciò significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.

DOMANDA : Sareste in grado di fornire degli esempi specifici di oggetti naturali con questa caratteristica?

PROBLEMA: Proviamo a costruire insieme un fiocco di neve. (Possiamo farlo riferendoci ad un frattale molto famoso: il fiocco di neve di Koch)

Soluzione