Fibonacci ultimate

Fibo sceglie tre numeri interi rigorosamente positivi come primo, secondo e terzo termine di una successione.
Moltiplicando il terzo per la somma del secondo e del primo, Nacci calcola il quarto termine della successione.
Moltiplicando il quarto per la somma del terzo e del secondo, Nacci ottiene il quinto termine della successione, 2008.
Quali sono, nell'ordine, i tre numeri scelti da Fibo?

Tra(do)tto dal 23mo campionato della federazione svizzera de «Comité international de jeux mathématiques»

Soluzione