Tra matematica e fisica… nel Medioevo (parte I)

Già a partire dal Rinascimento, il Medioevo non ha goduto di buona fama. Nel corso del ‘900, gli studi di medievistica hanno acceso una luce nuova su uno dei “periodi bui” per eccellenza, mostrando come molte idee comuni sul Medioevo siano almeno in parte errate. Anche come omaggio a un grande medievista che ci ha lasciati da poco, Jacques Le Goff (01/01/1924 - 01/04/2014), iniziamo un nuovo percorso a tappe che ci porterà a mostrare legami - noti e meno noti - tra matematica e fisica medievali.

Ci accompagnerà nelle prime puntate Nicola d’Oresme, uno degli scienziati più interessanti di quell’indirizzo filosofico noto come “La Scolastica”. Nato verso il 1320 ad Allemagne in Normandia, Nicola studia all’Università di Parigi insieme a Giovanni Buridano e Alberto di Sassonia. La sua ricca produzione filosofica lo porta ad essere il segretario del Re di Francia Carlo V. Muore nel 1382.

Gli studi di fisica di Nicola d’Oresme riguardano soprattutto il problema del moto dei corpi. Prima di affrontare il moto, Nicola ci invita a riflettere su che cosa siano il luogo di un corpo, il suo spazio e il suo tempo. Nella prima parte di questa serie d’articoli, ci occupiamo del luogo (locus): come facciamo a localizzare un corpo?

Nicola affronta tre problemi; i primi due sono molto simili e vengono analizzati nello stesso modo:

1. "il primo [problema] è: il luogo è la superficie del corpo contenente, la quale [superficie] è altra cosa dal corpo contenente; questo [problema] è di Aristotele e del Commentatore [Averroè]".
2. "il secondo [problema] è: il luogo è il corpo contenente, la [sua] superficie che non è altra cosa dal corpo [contenente]". Questa è un’idea sostenuta da Guglielmo da Ockham per cui il luogo di un corpo è tutto ciò che lo circonda.
   Aristotele localizza un corpo andando a considerare che cosa lo circonda. Se considero, ad esempio, una sfera di metallo immersa in acqua, posso dire che la superficie dell’acqua a contatto con la sfera la localizzi. Il luogo di un corpo è pertanto la superficie-limite interna di ciò che lo contiene. A prima vista, questa definizione sembra ragionevole, ma molti commentatori di Aristotele avevano evidenziato come fosse difficile - se non impossibile - applicarla anche a oggetti comuni. Nicola riporta alcuni esempi. Il più noto è quello di una casa circondata (fuori e dentro) dall’aria: l’aria è spesso in movimento. Abbiamo così un oggetto indubbiamente fermo (la casa), il cui luogo è determinato da un oggetto circondante in movimento (l’aria). La superficie che circonda la casa non è ferma ma in movimento; quindi anche il luogo della casa sarebbe in movimento contro l’evidenza che la casa è ferma. Nicola ritiene allora, andando contro Aristotele, che la superficie contenente (come quella dell’aria nel nostro esempio) non possa determinare il luogo di un corpo. Per risolvere questo problema, alcuni autori distinguevano tra “luogo materiale” (la superficie dell’aria) e “luogo formale” (la posizione e la relazione tra la superficie dell’aria e un ente immobile). Nicola invece propone di considerare il luogo di un corpo rispetto all’universo; in tal modo il corpo contenente può anche muoversi senza avere un effetto sul luogo del corpo in esame, e il luogo del corpo può cambiare soltanto se è il corpo stesso a muoversi. Ecco quindi che la casa è ferma perché è ferma rispetto all’universo anche se l’aria che la circonda si muove.
3. "il terzo [problema] è: [il luogo di un corpo] è lo spazio che rimane vuoto se se ne toglie il corpo". Questa è la definizione preferita da Nicola, ma che presuppone la possibilità del vuoto negata da Aristotele (il famoso horror vacui). Nicola distingue due accezioni di “vuoto”: 1) “vuoto” è laddove non c’è alcun corpo ma potrebbe esserci; 2) “vuoto” è la distanza tra due corpi, laddove non c’è alcun corpo ma potrebbe esserci. Secondo Nicola in natura il vuoto normalmente non esiste, però nulla potrebbe impedire a Dio di annichilire tutto ciò che è contenuto in una stanza: se l’interno della stanza fosse dunque vuoto, il vuoto coinciderebbe con la distanza tra le pareti. A questo punto, avendo riconosciuto la possibilità teorica dell’esistenza del vuoto, Nicola può affermare che il luogo di un corpo è lo spazio (altrimenti vuoto) che esso occupa. [continua…]

Leonardo Gariboldi