- Sommario

 - Vignetta

- Una geometria, tante geometrie. Il programma di Erlangen

- La Via delle Immagini

La classificazione è un fil rouge che accomuna molte scienze: si classificano gli animali, le piante, le stelle... Anche in Matematica la classificazione gioca un ruolo fondamentale, anzi, fondante. 

Le classificazioni matematiche richiedono una buona dose di astrazione e rappresentano un momento cruciale nel passaggio dalla matematica “scolastica” a quella di ricerca: per dire quanti oggetti matematici con una data proprietà esistono dobbiamo sapere distinguere quando due di loro sono uguali e quando sono diversi. Detto così sembra fattibile: distinguere un cane da un gatto può apparire semplice (a prima vista, almeno: la classificazione animale è in realtà una scienza complicata e affascinante), ma come possiamo procedere quando si passa a concetti astratti? In base a quali criteri e con quali strumenti possiamo accomunare o distinguere due strutture matematiche? In questo numero di XlaTangente abbiamo dedicato un Dossier alle classificazioni, ma il tema è così ricco e complicato che vi ritorne-remo nel prossimo numero con nuovi approfondimenti.

Classificare vuol dire anche dare un nome, per acco-munare e distinguere dal resto. Ma come si scelgono i nomi, ad esempio, delle stelle? Sfogliate la rivista e lo scoprirete! E sempre a proposito di nomi, quanti  cognomi esistono in Italia? A questa domanda non sappiamo rispondere, ma vi(di)mostreremo che è mate-maticamente possibile che un giorno la risposta sia… uno! Non ci credete? L'articolo “L'inesorabi-le estinzione dei cognomi”, a cui è dedicata la vignetta “punto fisso”, probabilmente vi sorprenderà. Tra rubriche ormai storiche e altre più recenti, vi annuncio una novità per i prossimi numeri. Lanceremo infatti “Perle Matematiche”, rubrica dedicata a errori o imprecisioni … matematiche che costellano il nostro vivere quotidiano. Un esempio: tutti abbiamo sentito a più riprese parlare di “teoremi politici” da persone che usano il termine "teorema” (che per un matematico indica una “verità” dimostrata) nel significato del tutto imprevedibile di “illazione” o di “falsità”.

Abbiamo deciso di metterci alla ricerca di errori e “orrori” matematici, e, come potete immaginare, ne abbiamo trovati diversi... Questa ricerca è certo un gioco, ma anche un buon esercizio, per ricordarsi (e insegnare) di essere vigilanti (scientifici?) quando leggiamo, ascoltiamo e discutiamo. Quindi vi chiedo di trasmettermi gli errori e le inesattezze che ultimamente hanno fatto sobbalzare il vostro “spirito matematico”: vi assicuro che “il peggio” sarà pubblicato!

Paolo Bellingeri