Successioni di Siracusa

La successione (o congettura) di Siracusa assomiglia a un esercizio di calcolo. Prendete un numero intero qualsiasi più grande di 1; questo numero sarà il primo termine della successione. Per ottenere il secondo termine procedete nel seguente modo: se il primo termine è pari, allora il secondo termine sarà dato dalla divisione del primo per 2; se invece il primo termine è dispari, allora per ottenere il secondo termine della successione moltiplicate il primo per 3 e aggiungete 1 (ottenendo così un numero pari).
Per esempio, se partiamo da 5 otteniamo la successione:
5, 16, 8, 4, 2, 1…che poi ci riporta a 4, 2, 1, ciclo dal quale non usciremmo più.
Sapete indovinare perché tale successione (che prende anche il nome di successione di Ulam, di Collatz, di Kakutani…) è spesso chiamata congettura? Qual è il problema aperto che si nasconde dietro questa successione? Provate a rileggere il dossier sulle congetture
sui numeri primi per affinare il vostro intuito!

Soluzione