... e un po' di suddivisioni

 
Uno sventurato viandante è stato derubato nei pressi di una locanda. L'unico oggetto di valore rimastogli è la sua amata catena d'oro, che è costituita da 23 anelli. Egli progetta allora di rimanere nella locanda il tempo necessario affinchè un messaggero torni a casa e gli riporti denaro sufficiente per proseguire il viaggio. Il padrone della locanda accetta di venire pagato solo giorno per giorno con un anello della catena, dando eventualmente come resto gli anelli che gli sono stati già pagati. Ad esempio se il padrone è in possesso di una coppia di anelli e di una terna di anelli, il viandante potrà consegnargli un tratto della catena composto da sei anelli, ricevendo come resto i due pezzi già in possesso del locandiere.

Sapendo che il messaggero tornerà solamente dopo 23 giorni quale sarà il minimo numero di anelli che devono essere smontati dalla catena per pagare il locandiere?

Soluzione