Simmetrie nei cristalli di neve

I fiocchi di neve sono formati da cristalli, che sono quasi piatti e hanno una forma molto simmetrica.

Se potessimo tagliare un cristallo di neve a metà, in tre, in quattro, in sei o in 12 parti uguali, potremmo sempre ricostruire il disegno originale con una coppia di specchi che formino un angolo di 180, 120, 90, 60 o 30 gradi. Perché proprio queste misure?

Se invece proviamo a ruotare il cristallo attorno al centro, non ci accorgiamo della rotazione se questa ha la misura di un multiplo di 60 gradi.

Cosa succederebbe invece se il cristallo di neve avesse le forme mostrate qui sotto? Quali angoli tra gli specchi permettono di ricostruire la forma intera? Quali angoli di rotazione permettono di sovrapporre la figura ruotata a quella originale?

Il cerchione qui sotto, invece, è simmetrico solo rispetto a una delle due trasformazioni: rotazione o riflessione?

Per saperne di più e vedere tante altre immagini si può consultare l'approfondimento "rosoni" sul sito di matematita, da cui provengono anche le immagini qui sopra.

ED